Tutorial: Membandingkan Dua Data Kategorik dengan Uji Beda Proporsi

Pendahuluan

Beberapa waktu yang lalu, saya sempat menjelaskan mengenai jenis-jenis data di tulisan berikut ini. Kalau kita perhatikan dengan seksama, uji hipotesis seperti annova, uji t, uji z, korelasi, dan regresi digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan data bertipe numerik (kuantitatif).

Bagaimana jika data yang kita miliki adalah data kategorik (kualitatif)?

Sebenarnya ada satu metode statistik yang jarang banget dibicarakan terkait data kategorik, yaitu uji beda dua proporsi.

---

Aplikasinya di Market Research

Bagi saya seorang market researcher, uji beda dua proporsi adalah salah satu uji statistik yang paling sering digunakan. Hampir bisa dipastikan bahwa dalam satu slide berisi grafik di market research report berisi setidaknya satu pengujian beda dua proporsi. Biar gak bingung, saya akan jelaskan dengan contoh sebagai berikut:

Contoh

Suatu perusahaan FMCG hendak mengiklankan produknya di TV. Untuk mengetahui di stasiun TV mana mereka harus beriklan, mereka melakukan survey kepada target market-nya. Didapatkan data sebagai berikut:

• 45 orang dari 100 orang target market menonton stasiun TV ABC.
• 60 orang dari 125 orang target market menonton stasiun TV XYZ.

Di manakah perusahaan tersebut harus beriklan?

Jawab

Data di atas sejatinya adalah data berbentuk kategorik (berisi hanya jawaban YA atau TIDAK) untuk masing-masing stasiun TV. Berikut adalah datanya jika saya tuliskan dalam bentuk tabel.

Stasiun TV	Tidak	Ya
ABC	55	45
XYZ	65	60

Jika kita hitung dalam bentuk persentase, kita bisa dapatkan grafik sebagai berikut:

Secara persentase, stasiun XYZ ditonton oleh 48% sedangkan stasiun ABC ditonton oleh 45%. Sekilas kita bisa saja mengambil keputusan bahwa perusahaan boleh memasang iklan di stasiun XYZ. Namun apakah benar proses pengambilan keputusan tersebut secara statistik?

Persentase yang tinggi belum cukup untuk mengambil kesimpulan. Kita harus cek terlebih dahulu apakah persentase tinggi tersebut signifikan atau tidak.

Untuk melakukannya, kita akan gunakan uji beda dua proporsi dengan langkah-langkah sebagai berikut:

STEP 1 Tentukan H₀ dan H₁.

H₀ : proporsi orang yang menonton stasiun TV ABC dan XYZ sama. P_ABC = P_XYZ.

H₁ : proporsi orang yang menonton stasiun TV ABC dan XYZ berbeda. P_ABC ≠ P_XYZ.

STEP 2 Hitung statistik uji.

Saya akan menghitung p_value menggunakan script R sebagai berikut:

nonton = c(45,60)
all_resp = c(100,125)
prop.test(nonton,all_resp)

## 
##  2-sample test for equality of proportions with continuity correction
## 
## data:  nonton out of all_resp
## X-squared = 0.098437, df = 1, p-value = 0.7537
## alternative hypothesis: two.sided
## 95 percent confidence interval:
##  -0.1700658  0.1100658
## sample estimates:
## prop 1 prop 2 
##   0.45   0.48

Saya dapatkan nilai p_value = 0.7537.

STEP 3 Bandingkan p_value dengan nilai α = 0.05.

Tolak H₀ jika p_value < α.

Karena kita pada kasus ini p_value > α, maka H₀ tidak ditolak.

STEP 4 Kesimpulan:

Proporsi responden yang menonton stasiun TV ABC dan XYZ sama (tidak berbeda signifikan).

Artinya kita tidak bisa menyimpulkan stasiun TV mana yang lebih banyak ditonton oleh target market.

---

if you find this article helpful, support this blog by clicking the ads.