Optimization Story: Pemilihan Jalur Distribusi Barang Jadi

Suatu perusahaan manufaktur memiliki dua factories yang terpisah jaraknya. Kedua factories tersebut memproduksi barang jadi untuk kemudian dijual oleh distributor. Ada alur distribusi yang harus dilalui barang jadi tersebut hingga ke tangan distributor. Bagaimana alurnya?

Berikut adalah flow-nya:

• Factory 1 bisa mendistribusikan barang jadi tersebut ke:
  • Factory 2,
  • Distribution center, dan
  • Warehouse 1.
• Factory 2 hanya bisa mendistribusikan barang jadi ke distribution center.
• Distribution center hanya bisa mendistribusikan barang jadi ke warehouse 2.
• Warehouse 1 bisa saling overflow barang dari dan ke warehouse 2.
• Distributor akan mengambil barang jadi jadi warehouse 1 dan/atau warehouse 2.

Nah, berikut data pelengkap lainnya:

• Produksi:
  • Factory 1 hanya bisa menghasilkan barang jadi sebanyak 50 unit per hari.
  • Factory 2 hanya bisa menghasilkan barang jadi sebanyak 40 unit per hari.
• Transportasi:
  • Biaya transportasi barang jadi dari Factory 1 ke Factory 2 adalah Rp200/unit. Tapi karena keterbatasan space yang ada, transporter hanya bisa mengangkut maksimal 10 unit per hari.
  • Biaya transportasi barang jadi dari Factory 1 ke distribution center adalah Rp400/unit. Tidak ada batasan berapa banyak unit yang bisa diantar.
  • Biaya transportasi barang jadi dari Factory 1 ke warehouse 1 adalah Rp900/unit. Tidak ada batasan berapa banyak unit yang bisa diantar.
  • Biaya transportasi barang jadi dari Factory 2 ke distribution center adalah Rp300/unit. Tidak ada batasan berapa banyak unit yang bisa diantar.
  • Biaya transportasi barang jadi dari distribution center ke warehouse 2 adalah Rp100/unit. Tapi karena keterbatasan space yang ada, transporter hanya bisa mengangkut maksimal 80 unit per hari.
  • Biaya transportasi barang jadi dari warehouse 1 ke warehouse 2 adalah Rp300/unit. Sedangkan biaya transportasi barang jadi dari warehouse 2 ke warehouse 1 adalah Rp200/unit.Tidak ada batasan berapa banyak unit yang bisa diantar.
• Stock Level
  • Warehouse 1 harus memiliki 30 unit barang jadi dalam sehari untuk di-pick up oleh distributor.
  • Warehouse 2 harus memiliki 60 unit barang jadi dalam sehari untuk di-pick up oleh distributor.
  • Distribution center hanya berfungsi sebagai tempat perantara dan sorting center sehingga tidak boleh menyimpan barang jadi sama sekali.

Problem

Bagaimana jalur distribusi yang paling optimal?

Definisi optimal:

Jalur distribusi yang memiliki cost paling kecil dengan tetap memenuhi kebutuhan distributor.

---

Model Matematika

Untuk memecahkan masalah optimization ini, saya akan buat model matematikanya.

Definisi variabel

Namun, saya akan mendefinisikan variabel berikut ini:

barang jadi yang ditransport dari titik a1 ke titik a2.

Objective function

Tujuan model ini adalah meminimalisir cost:

Constraints

Ini adalah constraints yang dihadapi:

Factory 1

Factory 2

Distribution Center

Warehouse 1

Warehouse 2

Max transportasi factory 1 ke factory 2:

Max transportasi distribution center ke warehouse 2:

Min nilai :

---

Solusi

Dari constraints di atas, saya bisa menyelesaikannya dengan bantuan solver di R. Sehingga solusi yang saya dapatkan adalah sebagai berikut:

Jika dibuat summary-nya:

Factory 1 memproduksi 50 unit barang jadi. Sebanyak 10 unit langsung dikirim ke warehouse 1, sisanya (40 unit) dikirim ke distibution center. Sedangkan factory 2 40 unit dan semuanya langsung dikirim ke distribution center. Sehingga di distribution center ada total 80 unit barang jadi. Semuanya lantas dikirim ke warehouse 2. Karena warehouse 2 hanya bisa menampung 60 unit, maka 20 unit di-overflow ke warehouse 1.

Total cost yang dihasilkan adalah Rp49.000 dan ini merupakan cost yang paling kecil di antara semua alternatif yang mungkin.

---

if you find this article helpful, please support this blog by clicking the ads.