Bagaimana Membedakan Flu dengan COVID-19?

Kemarin teman saya bercerita bahwa ketika orang tuanya pulang dari Eropa beberapa minggu yang lalu, mereka tiba-tiba batuk-batuk dan demam. Dalam waktu yang relatif singkat, seisi rumah menjadi tertular dan memiliki gejala yang sama.

Namun sekarang kondisi mereka sudah lebih baik dan beberapa sudah sembuh seperti sediakala.

Pernah kah kalian berpikir bahwa apa yang dialami oleh teman saya tersebut mungkin saja juga dialami oleh banyak orang lain di Indonesia yang baru saja pulang dari luar negeri?

Karena disadari atau tidak, kasus 01 dan 02 sejatinya bukan kasus pertama COVID-19 di Indonesia.

Pertanyaannya:

Apa sih perbedaan antara COVID-19 dengan flu lainnya?

Sebagai orang yang tidak memiliki latar belakang medis sama sekali, saya tentu tidak bisa menjawab pertanyaan ini.

Sama jika Anda tidak memiliki latar belakang medis. Jangan sekali-kali mencoba menjawab sesuatu yang bukan merupakan bidang keahlian atau keilmuan Anda.

TAPI…

Setidaknya ada satu hal yang saya bisa lakukan untuk menjawab pertanyaan ini.

Bagaimana?

Menggunakan model matematika yang pernah saya bikin sebelumnya.

Kita bisa membandingkan seberapa cepat penyebaran COVID-19, seasonal flu, dan 2009 flu berdasarkan informasi R0-nya.

Mari kita mulai analisanya yah !

Data R0

Dari informasi yang dihimpun di wikipedia.org, saya mendapatkan data terkait R0 sebagai berikut:

Berdasarkan tulisan saya sebelumnya, seberapa besar R0 ini akan mempengaruhi , yakni seberapa cepat wabah menyebar.

Mari kita hitung seberapa cepat wabah penyakit ini menyebar menggunakan R0 untuk masing-masing penyakit.

Simulasi Parameter dengan Monte Carlo

Kenapa sih harus pakai simulasi Monte Carlo?

Ada masukan yang sangat berharga dari senior saya di Matematika ITB. Beliau menyatakan bahwa pendekatan deterministik belum cukup baik untuk memodelkan keadaan sebenarnya. Oleh karena itu, kali ini saya akan menambahkan faktor ketidakpastian dari model deterministik yang sudah saya bangun sebelumnya.

Ketidakpastian yang Seperti Apa?

Pada kehidupan real, kita tidak tahu pasti apakah penyebarannya itu cepat atau lambat di beberapa kondisi. Kita juga tidak tahu apsti seberapa cepat seseorang bisa sembuh dari penyakit.

Parameter yang Akan Disimulasikan

Dari data di atas, kita tahu bahwa nilai R0 berada dalam range tertentu. Kali ini saya akan menggunakan simulasi Monte Carlo untuk generate various number of R0 agar didapat selang estimasi dari model yang ada.

Selain itu, kecepatan seseorang bisa menjadi sehat juga akan dilakukan simulasi Monte Carlo.

Akan dilakukan simulasi sebanyak 5000 kali untuk ketiga tipe penyakit di atas.

Goals dari model ini adalah menghitung berapa lama wabah menyebar sehingga semua orang sehat tertular.

Asumsi yang digunakan

Saya akan menggunakan contoh kondisi di tempat kerja saya agar bisa lebih mudah bagi kalian membayangkannya.

1. Misalnya di suatu ruangan kantor ada total 18 orang. Pada hari ke 0, salah seorang dari kami sakit.
2. Oleh karena semua penyakit ini adalah berasal dari varian virus flu, maka semua orang akan sembuh dengan sendirinya pada range hari ke 14 - 21. Notes: parameter ini juga akan dilakukan simulasi Monte Carlo.
3. Tidak ada orang sakit yang meninggal.
4. Semua orang dalam populasi berinteraksi seperti biasa (tidak ada karantina, orang sakit tidak mengenakan masker, dan orang sakit masih masuk kerja).

COVID-19

covid = function(n){
  n
  r_nol = seq(1.4,3.9,by=.1)
  r_nol = sample(r_nol,1)
  gamm = sample(c(14:21),1)
  gamm = 1/gamm
  beta = r_nol * gamm
  temp = sir_model(18,1,14,beta,gamm)
  hari = temp %>% filter(S<0.5) %>% summarise(min(time))
  hari = as.numeric(hari)
  return(hari)
}

simulasi = data.frame(id=c(1:5000))
simulasi$hari_covid = sapply(simulasi$id,covid)

Seasonal Flu

seasonal = function(n){
  n
  r_nol = seq(.9,2.1,by=.1)
  r_nol = sample(r_nol,1)
  gamm = sample(c(14:21),1)
  gamm = 1/gamm
  beta = r_nol * gamm
  temp = sir_model(18,1,14,beta,gamm)
  hari = temp %>% filter(S<0.5) %>% summarise(min(time))
  hari = as.numeric(hari)
  return(hari)
}

simulasi$hari_seasonal = sapply(simulasi$id,seasonal)

Swine Flu

flu = function(n){
  n
  r_nol = seq(1.4,1.6,by=.1)
  r_nol = sample(r_nol,1)
  gamm = sample(c(14:21),1)
  gamm = 1/gamm
  beta = r_nol * gamm
  temp = sir_model(18,1,14,beta,gamm)
  hari = temp %>% filter(S<0.5) %>% summarise(min(time))
  hari = as.numeric(hari)
  return(hari)
}

simulasi$hari_flu = sapply(simulasi$id,flu)

Hasil Simulasi

Dari simulasi yang dilakukan di atas, berikut adalah hasilnya:

Kesimpulan

Hasil grafik di atas seiring sejalan dengan range nilai R0 yang ada.

• COVID-19 lebih cepat menyebar dibandingkan dua jenis flu lainnya.
  • Pada hari ketiga dan keempat, peluang kumulatif-nya sudah hampir mencapai angka hampir 70%. Semua orang berpeluang besar sudah terkena penyakit ini.
• Sedangkan varian flu lainnya relatif lebih lambat penyebarannya.

Apakah dari uraian di atas kita bisa menyimpulkan sesuatu?