Menjawab Puzzle dengan Monte Carlo (1)

Posting ini melanjuti posting saya sebelumnya mengenai simulasi Monte Carlo. Ternyata faedah dari simulasi ini banyak juga yah. Salah satunya adalah untuk menyelesaikan puzzle statistik. hehe

Setidaknya untuk menyelesaikan puzzles ini ada dua cara:

1. Exact, menggunakan teori dan perhitungan matematika dan statistik.
2. Numeric, menggunakan perhitungan dari beberapa fungsi aproksimasi.
3. Simulation, melakukan generating random number yang sesuai dengan kondisi permasalahan.

Ada beberapa puzzle yang berseliweran di dunia yang bisa diselesaikan dengan simulasi. Kali ini, saya punya puzzle berjudul Same Ages Puzzle.

Konon katanya:

Dalam setiap kelompok n orang, pasti ada minimal sepasang orang yang memiliki tanggal lahir yang sama.

Tanggal di sini maksudnya hanya tanggal dan bulannya saja yang sama. Sedangkan tahun kelahiran kita abaikan.

Sekarang pertanyaannya:

1. Bisakah kita buktikan pernyataan tersebut?
2. Apakah ada n tertentu di mana pernyataan tersebut tidak berlaku?
3. Pada nilai n berapa pernyataan tersebut selalu benar?

Sekarang, coba rekan-rekan pikirkan cara untuk menjawab ketiga pertanyaan di atas yah.

Saya coba bantu untuk kasih kunci jawabannya tapi thinking process-nya coba dicari yah.