Bagaimana Cara Menganalisa Dua Data yang Berbeda Level dengan Metode Denton?

Sebagai market researcher, hampir tiap bulan saya menemui masalah yang sama, yaitu:

Report brand awareness yang diberikan kepada manajemen angkanya didapatkan secara tahunan (hasil survei besar yang cuma dilakukan setahun sekali). Sementara itu, kami juga melakukan riset advertising awareness di setiap kuartal. Selain itu, tim sales juga punya angka penjualan kuartalan juga.

Tiga sumber data, tiga frekuensi, dan semuanya ingin “disambungkan” jadi satu cerita yang koheren: Apakah ada korelasi antara awareness iklan dengan sales value?

Hal yang menjadi masalah adalah angka awareness tahunan ini lebih dipercaya karena sampelnya lebih besar, metodologinya lebih ketat tapi terlalu kasar untuk dianalisis menjadi level bulan-ke-bulan atau kuartal-ke-kuartal. Sementara data ads awareness dalam kuartalan lebih granular tapi didapatkan dari sampel responden yang relatif kecil sehingga kurang bisa dipercaya secara absolut.

Lantas bagaimana caranya agar kita bisa membuat data ads awareness menjadi lebih terpercaya dan bisa dikorelasikan dengan sales value?

Ada satu teknik statistik lama bernama metode Denton yang didesain khusus untuk masalah ini. Tulisan ini adalah rangkuman eksperimen saya belajar metode ini dari nol.

Apa Itu Metode Denton?

Metode Denton pertama kali diperkenalkan oleh Frank Denton di tahun 1971, lalu disempurnakan oleh Cholette (jadi dikenal sebagai Denton-Cholette) untuk memperbaiki bias di titik awal data. Metode ini masuk kategori temporal disaggregation, yakni teknik untuk memecah data frekuensi rendah jadi frekuensi tinggi, dengan bantuan data lain yang lebih granular.

Konsepnya begini: Misalkan ada dua data:

1. Benchmark: data frekuensi rendah (misal tahunan) yang levelnya dipercaya akurat.
2. Indicator: data frekuensi tinggi (misal kuartalan) yang bentuk/pola pergerakannya masuk akal, tapi levelnya belum tentu presisi.

Tujuannya: menghasilkan data kuartalan yang:

• Kalau dirata-rata atau dijumlahkan per tahun, hasilnya sama persis dengan benchmark, dan
• Bentuk kurvanya mengikuti pola indicator semirip mungkin.

Kenapa tidak pakai cara paling gampang? Saya bisa saja menghitung pro-rata biasa. Cukup skalakan indicator supaya rata-ratanya cocok dengan benchmark di tahun itu.

Tapi masalahnya adalah jika kita melakukan pro-rata, akan muncul “step problem”: setiap tahun diskalakan sendiri-sendiri, jadi di titik pergantian tahun (Desember ke Januari) bisa muncul lompatan yang tidak natural, padahal secara bisnis tidak ada alasan awareness tiba-tiba melompat cuma karena kalender berganti tahun.

Denton method menyelesaikan ini sebagai masalah optimisasi: meminimalkan selisih pergerakan periode-ke-periode antara hasil akhir dengan indicator, dengan syarat totalnya harus cocok dengan benchmark. Hasilnya kurva yang mulus, tanpa lompatan artifisial.

Ada dua pilihan penting yang harus ditentukan sebelum menjalankan Denton:

• Additive vs Proportional: additive meminimalkan selisih level absolut, proportional meminimalkan selisih rasio/persentase. Proportional lebih disukai karena mempertahankan pola growth rate indicator, dan ini yang direkomendasikan IMF dan Eurostat untuk statistik resmi.
• Conversion: sum vs average: kalau datanya flow (misal penjualan, di mana total tahunan = jumlah 4 kuartal), pakai sum. Kalau datanya stock/index seperti persentase awareness (di mana rata-rata 4 kuartal harus sama dengan angka tahunan, bukan dijumlahkan), pakai average.

Studi Kasus: Brand Awareness vs Sales

Supaya rekan-rekan semua mendapatkan gambaran real, saya akan gunakan case study yang terjadi di tempat saya kerja. Misalkan saya punya tiga datasets sebagai berikut:

1. Brand awareness TAHUNAN (2021–2025), 5 titik data yang akan menjadi benchmark.
2. Ad awareness survey KUARTALAN (Q1 2021–Q4 2025), 20 titik data yang akan menjadi indicator.
3. Sales KUARTALAN (Q1 2021–Q4 2025), 20 titik data.

Berikut adalah data benchmark tahunan:

Tahun	Brand Awareness (%)
2021	76.21
2022	70.36
2023	77.73
2024	82.72
2025	73.71

Alur Pengerjaan

Biar gampang diikuti, begini alur analisisnya:

Tiga data masuk di awal (benchmark tahunan, indicator kuartalan, sales kuartalan). Benchmark dan indicator masuk ke mesin Denton-Cholette untuk menghasilkan awareness kuartalan. Hasilnya lalu diuji korelasinya dengan sales (dengan berbagai skenario lag), dan berujung ke insight yang divisualisasikan.

Menjalankan Denton-Cholette di R

Package yang saya pakai adalah tempdisagg dengan fungsi td(). Karena awareness itu persentase maka saya pakai conversion = "average" dan pakai criterion = "proportional" supaya pola pergerakan indicator terjaga:

library(tempdisagg)

denton_model <- td(
  annual_awareness_ts ~ 0 + ad_awareness_ts,
  conversion = "average",
  method     = "denton-cholette",
  criterion  = "proportional"
)

denton_result_ts <- predict(denton_model)

Berikut adalah gambaran data mentahnya, yakni benchmark tahunan (garis putus merah) dan indicator kuartalan (garis biru):

Sekarang bandingkan nilai persentasenya hasil perhitungan Denton-Cholette dengan metode pro-rata naif (skala indicator per tahun tanpa smoothing lintas-tahun):

Di grafik ini keduanya kelihatan cukup mirip karena indicator saya sendiri sudah relatif mulus, tapi kalau diperhatikan baik-baik di beberapa titik pergantian tahun, garis oranye (pro-rata naif) melompat sedikit lebih tajam dibanding garis biru (Denton). Hal ini bibit “step problem” yang saya sebutkan di atas. Semakin kasar/musiman indicator-nya, semakin kelihatan bedanya.

Hasil akhirnya, brand awareness kuartalan yang sudah direkonsiliasi dengan benchmark tahunan:

Saya cek juga konsistensinya. Rata-rata 4 titik kuartalan tiap tahun hasil final Denton harus sama persis dengan angka benchmark tahunan:

Tahun	Benchmark	Rata-rata Denton	Selisih
2021	76.21	76.21	0
2022	70.36	70.36	0
2023	77.73	77.73	0
2024	82.72	82.72	0
2025	73.71	73.71	0

Cocok sampai angka desimal, constraint ini yang membedakan Denton dari sekadar smoothing biasa.

Menyambungkan ke Sales: Korelasi Spearman dan Efek Lag

Ini adalah analisis lanjutan yang saya lakukan untuk lihat apakah hasil disagregasi awareness ini “berbunyi” secara bisnis kalau dibandingkan dengan sales value. Saya pakai korelasi Spearman (bukan Pearson) karena:

1. Saya tidak mau asumsi hubungannya harus linear.
2. Spearman cuma menguji apakah hubungannya monoton (naik-naik atau turun-turun bareng).
3. Lebih tahan terhadap outlier di data kuartalan yang jumlah titiknya sedikit.

Lalu saya tambahkan beberapa skenario lag, mulai dari 0 lag (serentak) hingga lag = 3 (mundur 3 kuartal).

Hasilnya:

Lag	rho Spearman	p-value	Signifikansi
0 (serentak)	0.18	0.448	tidak signifikan
1 kuartal	0.81	2.36e-05	signifikan
2 kuartal	0.13	0.601	tidak signifikan
3 kuartal	0.03	0.922	tidak signifikan

Berikut adalah visualisasi scatter plot untuk keempat skenario lag:

Kalau distandardisasi (z-score) dan di-_plot_ sebagai time series, pola lag-nya kelihatan jelas. Puncak dan lembah garis merah (sales value) konsisten menyusul puncak atau lembah garis biru (awareness) satu kuartal kemudian:

Dan kalau semua rho itu diringkas jadi satu grafik cross-correlation, lag optimalnya kelihatan sangat tajam di lag = 1:

Korelasi serentak (lag-0) lemah dan tidak signifikan (rho=0.18, p=0.448), kesimpulannya “awareness tidak ada hubungannya sama sales”. Untungnya diuji sampai lag = 3. Sehingga sinyalnya nongol jelas di lag = 1 (rho=0.81, p<0.0001), lalu meluruh lagi di lag = 2 dan lag = 3.

Ini pelajaran penting: jangan berhenti di korelasi serentak saja kalau menganalisis dua metrik marketing. Biasanya efeknya sering butuh waktu untuk terlihat.

Apakah Lag 1 Kuartal Ini Wajar di Dunia Nyata?

Study case di atas adalah menggunakan data sintesis yang terinspirasi dari kejadian nyata di tempat saya bekerja saat ini. Hal yang paling menantang dari hasil analisa di atas adalah pertanyaan:

Apakah _lag = 1 kuartal ini wajar di dunia nyata?_

Ini pertanyaan yang menurut saya lebih penting daripada nilai rho dan p-value. Pada simulasi ini, + memang sengaja saya rancang saat saya membuat data sintetis. TAPI kalau pola seperti ini muncul di data asli, apakah masuk akal secara bisnis, dan argumen apa yang bisa dipakai untuk menjelaskannya?

Argumen yang mendukung “wajar”

1. Siklus pembelian kategori (purchase cycle). Jika secara sifat produk ini tidak dibeli tiap hari/minggu tapi punya siklus re-purchase 1–3 bulan, maka meskipun awareness naik hari ini, transaksi baru terjadi di siklus beli berikutnya (satu kuartal kemudian).
2. Considered purchase journey. Untuk kategori dengan keterlibatan tinggi (elektronik, otomotif, produk finansial, B2B), perjalanan dari awareness merek sampai keputusan beli memang bisa memakan waktu berminggu-minggu sampai berbulan-bulan.
3. Kalender media dan flighting kampanye. Banyak brand sengaja membangun awareness satu kuartal sebelum periode penjualan besar. Misalkan mereka melakukan campaign di Q3 untuk menyongsong lonjakan penjualan di akhir tahun. Di sini lag bukan murni perilaku konsumen tapi memang hasil desain perencanaan marketing.
4. Lag operasional distribusi/retail. Awareness campaign sering berjalan sebelum stok dan display tambahan benar-benar siap di toko. Penjualan real baru terealisasi setelah eksekusi trade marketing menyusul.
5. Preseden dari marketing science. Riset seperti IPA Databank (Binet & Field, “The Long and the Short of It”) dan Ehrenberg-Bass Institute menunjukkan efek brand-building terhadap sales memang tidak instan. Selalu ada lagged effect yang bisa berlangsung dari beberapa minggu sampai beberapa kuartal, tergantung kategori.

Argumen yang perlu diwaspadai

1. Artefak agregasi kuartalan. Kalau data aslinya cuma tersedia per kuartal, lag real yang sebenarnya cuma 3–6 minggu bisa “kelihatan” seperti lag satu kuartal penuh, tergantung kapan dalam kuartal kampanyenya berjalan.
2. Artefak pencatatan sales, bukan perilaku konsumen. Kalau sales yang diukur adalah sell-in ke distributor (bukan sell-out ke konsumen akhir), lag bisa murni soal siklus invoicing/replenishment gudang. Tidak ada hubungannya dengan psikologi brand awareness konsumen.
3. Kebetulan sampel kecil. Dengan n cuma ~17–19 pasangan kuartal, satu lag yang “menonjol” bisa saja kebetulan statistik. Perlu direplikasi di beberapa brand/kategori/tahun berbeda sebelum dijadikan aturan umum.

Kesimpulannya: lag 1 kuartal itu masih masuk akal tapi bukan hukum alam yang berlaku universal.

Limitasi dan Asumsi Metode Denton

Sebelum menutup, saya rasa penting untuk jujur soal batasan metode ini agar tidak dianggap solusi ajaib untuk semua masalah data mismatch frekuensi:

1. Kualitas hasil bergantung penuh pada kualitas indicator. Denton cuma menjaga pola pergerakan indicator sambil memaksa totalnya cocok dengan benchmark. Kalau indicator-nya jelek atau tidak relevan, hasilnya tetap mulus secara matematis tapi bisa saja salah secara substansi.
2. Benchmark dianggap akurat. Metode ini tidak mengoreksi kesalahan di angka tahunan. Jadi jika data benchmark-nya sendiri bias (misal metodologi survei berubah antar tahun), hasil kuartalannya ikut mewarisi bias itu.
3. Pilihan additive/proportional dan sum/average harus tepat. Tidak ada cara otomatis untuk memilih ini dari data. Analis perlu memahami karakteristik variabel (flow vs stock) di awal. Salah pilih bisa mendistorsi hasil.
4. Ini metode rekonsiliasi statistik, bukan model kausal. Denton tidak menjelaskan kenapa awareness naik-turun. Ia cuma menjaga konsistensi angka antar frekuensi. Untuk mencari sebab-akibat kita tetap butuh analisis terpisah (seperti uji korelasi/lag yang saya lakukan di atas).
5. Butuh jumlah titik benchmark yang cukup. Di simulasi ini cuma 5 titik tahunan. Secara statistik ini tergolong sangat minim untuk memvalidasi kestabilan pola secara robust.
6. Rawan revisi. Begitu ada angka benchmark tahunan baru (misal hasil survei tahun berikutnya keluar), seluruh hasil kuartalan historis bisa berubah karena constraint-nya menyesuaikan ulang ke angka baru.
7. Korelasi dengan sales bukan bagian dari Denton itu sendiri. Ini poin yang perlu saya ulangi lagi. Jangan sampai rekan-rekan mengira “akurasi korelasi antara awareness dan sales” itu jaminan dari metode Denton. Itu dua hal yang terpisah.

Epilog

Hal yang saya suka dari metode Denton adalah dia menyelesaikan masalah yang sangat konkret dan sering diabaikan di kerjaan sehari-hari sebagai market researcher: Bagaimana caranya angka tahunan yang terpercaya dan angka kuartalan yang granular bisa hidup berdampingan tanpa saling kontradiksi. Buat rekan-rekan market researcher atau data scientist yang punya masalah serupa (data tahunan vs kuartalan), semoga tulisan ini bisa jadi titik awal yang berguna.

---

if you find this article helpful, support this blog by clicking the ads.